Razões Trigonométricas
O surgimento da trigonometria está ligado à
necessidade do homem relacionar ângulos a distâncias pouco acessíveis. A
ferramenta auxiliar utilizada para o desenvolvimento da trigonometria é
o triângulo, onde relações particulares entre os ângulos e a medida de
seus lados foram estabelecidas. Esse estudo recebeu o nome de razões
trigonométricas denominadas seno, cosseno e tangente.
Essas razões são aplicadas ao triângulo retângulo, aquele que possui um ângulo retângulo medindo 90º. Observe exemplo:
Essas razões são aplicadas ao triângulo retângulo, aquele que possui um ângulo retângulo medindo 90º. Observe exemplo:
Nesse triângulo, os lados recebem nomes especiais,
que são utilizados na formação das razões trigonométricas. Na ilustração
vamos nomear os lados utilizando o ângulo B de 90º. Os lados
representados por a e c são denominados catetos e o lado oposto ao
ângulo reto é denominado hipotenusa. Dizemos que a hipotenusa é o lado
de maior comprimento do triângulo retângulo.
Nomeando os lados com referência ao ângulo C, temos que o cateto c será oposto e o cateto a será adjacente. Fazendo referência ao ângulo A, temos que o cateto oposto será a e o cateto adjacente será c.
Dessa forma, o cálculo do seno e cosseno seria a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente com a hipotenusa, e a tangente seria a razão entre o seno e o cosseno. Levando em consideração o ângulo Â, podemos dizer que:
Nomeando os lados com referência ao ângulo C, temos que o cateto c será oposto e o cateto a será adjacente. Fazendo referência ao ângulo A, temos que o cateto oposto será a e o cateto adjacente será c.
Dessa forma, o cálculo do seno e cosseno seria a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente com a hipotenusa, e a tangente seria a razão entre o seno e o cosseno. Levando em consideração o ângulo Â, podemos dizer que:
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